PROPIEDADES DE LAS DESIGUALDADES
| Enunciado
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Propiedad
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Ejemplo
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| Una
desigualdad no cambia de sentido si se suma o se resta un mismo
numero a cada miembro
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Si a <
b, entonces a+- c < b +- c |
8<10;8+4<10+4;12<14
1>-7;
1-5>-7-5; -4 > -12 |
| Una
desigualdad no cambia de sentido si se multiplican o se dividen
sus dos miembros por un mismo numero positivo
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Si a <
b y c es un numero positivo, entonces ac< bc |
3<7;
3(2) < 7(2); 6<14
4>-2;
4(5) > -2(5); 20 > -10 |
| Una
desigualdad cambia de sentido cuando se multiplican o se dividen
sus dos miembros por un numero negativo |
Si a <
by c es un numero negativo, entonces ac > bc |
-5<2;
-5(-3) > 2(-3); 15 > -6
8>3;
8(-10) < 3(-10); -80 <-30 |
| Si los
dos miembros de una desigualdad son negativos y se elevan a una
potencia de grado impar, no cambia el sentido de la desigualdad,
si cambia el sentido de la desigualdad si el grado de la potencia
es par. |
Si a y
b son negativos y n una potencia par , entonces: a<b; an >
bn
Si a y
b son negativos y n una potencia impar, entonces: a<b: an >
bn |
-4<-2;
(-4)(-4) > (-2)(-2); 16>4
-4<-2;
(-4)(-4)(-4) < (-2)(-2)
(-2);
-64 < -8 |
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Desigualdad: es la expresión de dos cantidades, tales que la una es mayor que la otra. Los simbolos <, >. < o igual que , > o igual que se denominan signos de la desigualdad. En matematica la expresion: a =/= b quiere decir "a" no es igual a "b". Existen algunos casos:
Desigualdades estrictas
| Notación |
Se lee
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Definición |
| a>b |
“a es mayor que b” |
a-b es positivo
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| a<b |
“a es menor que b” |
A-b es negativo |
